martes, 30 de junio de 2015


O usted puede iniciar una secuencia de la fatalidad. Los físicos todavía están debatiendo esta. 

Recreación artística de un agujero negro. Créditos: NASA / JPL-Caltech.

En la película Interestelar, el personaje principal Cooper escapa de un agujero negro en el tiempo para ver a su hija Murph en sus últimos días. Algunos han argumentado que la película es tan científica que debería enseñarse en las escuelas. En realidad, muchos científicos creen que cualquier cosa enviada en un agujero negro, probablemente sería destruida . Pero un nuevo estudio sugiere que esto podría no ser el caso, después de todo.

La investigación dice que, en lugar de ser devorado, una persona que cae en un agujero negro sería realmente ser absorbido en un holograma -sin siquiera darse cuenta-. El documento cuestiona una teoría rival afirmando que caer en un agujero negro es la destrucción inmediata.

Los agujeros negros de Hawking


Hace cuarenta años, Stephen Hawking conmocionó a la comunidad científica con el descubrimiento de que los agujeros negros no son realmente negros. La física clásica implica que todo lo que cae a través del horizonte de un agujero negro nunca puede escapar. Pero Hawking demostró que los agujeros negros emiten radiación continuamente, una vez que se tienen en cuenta los efectos cuánticos. Desafortunadamente, para los astrofísicos, la temperatura de esta radiación es mucho menor que la del fondo cósmico de microondas, lo que significa que está más allá de la detección con la tecnología actual.

Los cálculos de Hawking son desconcertantes. Si un agujero negro emite continuamente radiación, continuamente pierde masa, puesto que esta eventualmente se evapora. Hawking dio cuenta de que esto implicaba una paradoja: si un agujero negro se evapora, la información sobre él se perderá para siempre. Esto significa que incluso si pudiéramos medir la radiación de un agujero negro nunca podríamos averiguar en que momento fue formado originalmente. Esto viola una regla importante de la mecánica cuántica que indica la información no se puede perder o crear.

Otra forma de ver esto es que la radiación de Hawking plantea un problema con el determinismo de los agujeros negros. El determinismo implica que el estado del universo en un momento dado se determina de forma única en su estado independiente de cualquier otro momento. Así es como podemos rastrear su evolución tanto astronómicamente y matemáticamente, pese a la mecánica cuántica.

Esto significa que la pérdida del determinismo tendría que surgir de la conciliación de la mecánica cuántica con la teoría de Einstein de la gravedad -un problema notoriamente difícil y la meta final para muchos físicos-. La física de los agujeros negros ofrece una prueba para cualquier posible teoría de la gravedad cuántica. Sea cual sea su teoría, debe explicar lo que sucede con la información histórica de un agujero negro.

Fue así cómo en dos décadas se llegó a una solución. Sugirieron que la información almacenada en un agujero negro es proporcional a su área superficial (en dos dimensiones) en lugar de su volumen (en tres dimensiones). Esto podría explicarse por la gravedad cuántica, donde las tres dimensiones del espacio podrían ser reconstruidos a partir de un mundo de dos dimensiones sin gravedad - como un holograma-. Poco después, la teoría de cuerdas, la teoría más estudiada de la gravedad cuántica, apoyo esta idea.

Con el uso de la holografía podemos describir la evaporación del agujero negro en el mundo de dos dimensiones sin gravedad, por el que se aplican las normas habituales de la mecánica cuántica. Este proceso es determinista, con pequeñas imperfecciones en la radiación que codifica la historia del agujero negro. Así que la holografía nos dice que la información no se pierde en los agujeros negros, pero rastreando la falla en los argumentos originales de Hawking ha sido sorprendentemente difícil.

Bolas de pelusa frente cortafuegos


Pero exactamente los agujeros negros descritos por la teoría cuántica parecen más difíciles de resolver. En 2003, Samir Mathur propuso que los agujeros negros son como bolas de pelusa, en las que no hay horizonte de sucesos. Las fluctuaciones cuánticas de la región horizonte registra la información sobre la historia del agujero y por lo tanto la propuesta de Mathur resuelve la paradoja de la pérdida de información. Sin embargo, la idea ha sido criticada, ya que implica que alguien cae en este tiene una experiencia muy diferente a alguien que cae en un agujero negro divisado por la teoría de la relatividad general de Einstein.

La descripción general de la relatividad de los agujeros negros sugiere que una vez que se pasa del horizonte de sucesos, la superficie de un agujero negro, se puede ir más y más hacia una profundidad sin fin. Mientras lo hace, el espacio y el tiempo se deforman hasta que llegan a un punto llamado la "singularidad" momento en el que las leyes de la física dejan de existir. (Aunque en realidad, la persona muere muy pronto en este viaje a medida que se separa por intensas fuerzas).

En el universo de Mathur, sin embargo, no hay nada más allá del horizonte de sucesos difusos. En la actualidad, una teoría rival en la gravedad cuántica es quien cae en un agujero negro atraviesa un cortafuegos y se destruye inmediatamente. La propuesta cortafuegos ha sido criticada ya que (como las bolas de pelusa) puesto que los cortafuegos tienen un comportamiento radicalmente diferente en el horizonte de la relatividad general de los agujeros negros.

Pero Mathur sostiene que para un observador externo, alguien que cae en una bola de pelusa ve casi lo mismo que alguien que cae en un agujero negro de Einstein, a pesar de que los comprendidos tienen experiencias muy diferentes. Otros trabajan entre ambos dilemas y consideran que estos argumentos se basan en propiedades del ejemplo que han utilizado. Mathur utiliza una descripción explícita de un tipo muy especial de bolas de pelusa para hacer sus argumentos, percibiendo que quien cae se encontrará frente a una superficie tan suave.

El debate acerca de lo que realmente sucede cuando uno cae en un agujero negro probablemente continuará durante algún tiempo. La pregunta clave es entender en que momento del horizonte de sucesos el sujeto se reconstruye como un holograma, pero radicalmente comprender cómo sucede esto.

Marika Taylo, "Falling into a black hole may convert you into a hologram", The Conversation.

viernes, 26 de junio de 2015

La sonda New Horizons se enfrenta a su tarea más difícil: la búsqueda de Plutón

New Horizons se acerca a planeta enano cuya órbita completa nunca ha sido definida.

A 4,700,000,000 kilómetros de la Tierra, la nave espacial New Horizons se dirige a una cita histórica con Plutón. Para lograrlo, tendrá que pasar por un objetivo muy pequeño: un rectángulo imaginario en el espacio que mide tan sólo 100 por 150 kilómetros.

Los encargados de la misión necesitan calibrar la trayectoria de New Horizons precisamente en esa área para asegurar que la nave puede hacer todas las observaciones científicas planeadas durante su recorrido del 14 de julio a través de Plutón -la primera a ese planeta enano distante-.

Si todo va bien, la sonda espacial New Horizons recorrerá Plutón y su luna Caronte, el 14 de julio. Créditos: NASA/JHUAPL/SwRI/Steve Gribben.

Plutón y Ceres


Por ahora, la nave espacial está a la deriva. Pero llegar a Plutón es una de las tareas más difíciles en la navegación interplanetaria, y las decisiones cruciales se harán en la próxima semana y media. La última oportunidad para cambiar la trayectoria de vuelo de la nave espacial será el 4 de julio.

Los astrónomos descubrieron el planetoide en 1930, desde entonces se ha observado un sola parte de su trayectoria de órbita que dura 248 años alrededor del Sol, y hasta el momento no se sabe perfectamente cuál es. Y New Horizons está tan lejos de la Tierra que tarda 9 horas enviar y recibir una señal, por lo que dirigir la nave en tiempo real es por demás difícil.

Una aguja en una hebra

New Horizons debe viajar a sólo 12,500 kilómetros por encima de Plutón, a una velocidad de cerca de 14 kilómetros por segundo, a esta velocidad debe girar sus instrumentos para observar la superficie de abajo. Después de ese acercamiento, New Horizons debe continuar una trayectoria precisa entre Plutón y Caronte, en su única oportunidad de explorar tales atmósferas.

Para encontrar su objetivo, New Horizons obtiene imágenes diarias de Plutón con su cámara de larga distancia. A medida que el planeta enano se hace más notorio en el campo de visión, la misión puede calcular con más precisión su posición frente a las estrellas de fondo. Sin saber a qué distancia de Plutón se encuentra.

Dedos cruzados

Sólo días antes de que la sonda este lo suficientemente cerca de Plutón se podrá detectar con precisión su movimiento sobre el fondo de estrellas, revelando su distancia. Y en ese momento, los ingenieros de la misión no podrán hacer ajustes del curso.

Si New Horizons resulta estar cerca o más lejos de Plutón de lo que ingenieros habían pensado, ordenarán a la sonda iniciar sus observaciones científicas un poco antes o después. De esa manera pueden estar seguro de obtener información de Plutón y no sólo información de espacio vacío.

La situación es tan compleja que New Horizons tiene dos equipos de navegación. KinetX Aerospace es el equipo principal y responsable de llevar a la nave a donde necesita estar. Sin embargo, hace varios años, la NASA añadió un equipo de navegación independiente, proveniente de JPL.

Peligros ocultos

Otro dilema de navegación surgirá si los científicos de la misión descubren polvo o anillos en el sistema de Plutón que podría golpear la nave y dejarlo fuera de servicio. Hasta ahora no han encontrado algo. Pero si ven algo ominoso, la sonda puede tener que desviarse a una de varias trayectorias alternas. Hay sólo dos oportunidades antes de consumir más combustible: una el 30 de junio y otra el 4 de julio.

La tensión aumenta conforme se acercan los últimos días. Cuando Voyager 1 pasó sobre Saturno en 1980, la nave parecía bien hasta aproximadamente una semana y media antes. Los encargados de la misión no se dieron cuenta en ese momento, pero Voyager había realizado una maniobra de balanceo que había agregado empuje extra en direcciones que no se habían contabilizado.

Los cálculos sobre dónde se dirigía Voyager se hacían cada día sobre un papel cuadriculado en la pared de JPL. Pronto los puntos abandonaron el centro del papel y comenzaron a vagar en la pared y luego por encima.

Referencia:

domingo, 21 de junio de 2015

Tal parece que estamos estamos presenciando el inicio de un evento de extinción masiva como no ha ocurrido en la Tierra durante al menos 65 millones de años. Es la conclusión de un nuevo estudio, cuya investigación fue dirigida por Gerardo Ceballos, de la Universidad Nacional Autónoma de México y publicado en la revista Science Advances.

La investigación fue realizada con el propósito de determinar cómo las acciones humanas en los últimos 500 años han afectado a las tasas de extinción de vertebrados: mamíferos, peces, aves, reptiles y anfibios. Se encontró una clara señal de la pérdida de especies elevada que se ha acelerado notablemente en los últimos doscientos años, de modo que la vida en la Tierra se está embarcando en su sexta mayor extinción en su 3,5 mil millones años de vida.

Realizar una medición de las tasas de extinción es notoriamente difícil, pese a ello estos estudios están produciendo resultados profundamente preocupantes.Sin embargo, siempre existe el riesgo de que este tipo de trabajo sobreestime las tasas de extinción modernas porque tienen que hacer una serie de suposiciones dadas la escasez de datos disponibles. Ceballos y su equipo querían poner un limite a estos números, para establecer las tasas de extinción de especies que eran muy conservadores, con el entendimiento de que todo lo que la tasa de especies perdidas ha sido en realidad, no podría ser inferior.

Esto hace que sus resultados sean aún más significativo porque incluso con esas estimaciones conservadoras encuentran que las tasas de extinción son mucho, mucho más altas que la tasa de extinción de fondo -la tasa de pérdida de especies en ausencia de cualquier impacto humano-.

Un número de estudios han intentado estimar la tasa de extinción de fondo. Estos han producido valores superiores que predicen aproximadamente una de cada millón de especies que se pierden cada año. El reciente trabajo por el coautor Anthony Barnosky, doblan con eficacia este tipo de fondo y así asumen que dos de cada millón de especies desaparecen por causas naturales cada año. Esto debe significar que las diferencias entre el fondo y las tasas de extinción causadas por humanos serán más pequeñas. Pero se encuentran con que la magnitud de las extinciones más recientes es tan grande como para relacionarla con procesos naturales.

Registro de especies de vertebrados registradas como extintas o extintas en la naturaleza por la UICN (2012). La línea de color negro representa la tasa de fondo. Esta es la "estimación conservadora". Ceballos et al.

La "estimación muy conservadora" de la pérdida de especies utiliza datos de la Unión Internacional para la Conservación de la Naturaleza (IUCN). Este contiene ejemplos documentados de especies en vías de extinción. Ellos usan la misma fuente de datos para producir la "estimación conservadora", que incluye especies extintas conocidas y aquellas especies que se consideran extintas en la naturaleza.

El documento ha sido publicado en una revista de acceso abierto, recomendado para su lectura y consulta sobre todo los materiales complementarios que acompañan. Los cuales incluyen una lista de las especies de vertebrados que se sabe han desaparecido desde el año 1500. Los nombres latinos para estas especies estarían familiarizados sólo para especialistas, pero incluso los nombres comunes son exóticos y extraños, por citar un ejemplo: conejo de Cuba.

Estas ramas exteriores particulares del gran árbol de la vida ahora se detienen. Algunos de sus restos se conservan, ya sea como fósiles en las capas de rocas o exhibiciones en gabinetes de museos. Pero nunca más habitarán la Tierra.

Ahora bien la pregunta que surge: ¿en qué medida es asunto propio? ¿Por qué debemos preocuparnos si el proceso natural de extinción es amplificado por los seres humanos y nuestra expansión civilización industrializada?

Una respuesta a esta pregunta apunta esencialmente a cabo lo que es el mundo natural para nosotros. Ya se trate de la polinización de nuestros cultivos, purificación del agua, proporcionando pescado para comer o fibras para tejer, somos dependientes de la biodiversidad . Ecosistemas sólo pueden continuar cubriendo nuestras necesidades si continúan funcionando en aproximadamente la misma manera.

La relación entre la diversidad de especies y la función del ecosistema es muy compleja y aún no se entiende bien. Puede haber disminuciones graduales y reversibles en su función pese a que la biodiversidad disminuya. Es posible que no haya efectivamente ningún cambio hasta que se produzca un punto de inflexión. La analogía aquí es imaginar la pérdida de remaches en las alas de un avión. El avión vuela intacta si unos remaches se pierden aquí o allá, pero de continuar desapareciendo los remaches es acercarse a una falla catastrófica.

Esta última investigación nos dice lo que ya sabíamos. Los seres humanos en el espacio de unos pocos siglos abrieron un boquete como una bola de demolición a través de la biosfera de la Tierra. La liquidación de la biodiversidad para producir productos y servicios tiene un punto final. La ciencia está empezando a esbozar lo que el punto final podría ser similar pero no puede decirnos por qué y cómo parar antes de llegar a ese punto.

Si consideramos la Tierra nada más como una fuente de recursos y un lavabo para nuestra contaminación, si valoramos otras especies sólo en términos de lo que pueden ofrecer a nosotros, entonces nosotros vamos a seguir deshaciendo el tejido de la vida. Es seguir sacando más remaches de la Tierra. Esto no sólo aumenta el riesgo de que dejará de funcionar de la manera que nosotros y las generaciones futuras dependerán, pero sólo puede reducir la complejidad y la belleza de nuestro hogar en el cosmos.

Referencia:
James Dike, "Earth’s sixth mass extinction has begun, new study confirms", The Conversation.

domingo, 14 de junio de 2015

"Hola ¿Pueden oírme?, ¿Cuánto tiempo he estado dormido?"

El módulo Philae ha vuelto a la actividad tras una hibernación de casi siete meses sobre la superficie del cometa 67P/Churyumov-Gerasimenko, ha informado la Agencia Espacial Europea (ESA).
Philae ha despertado. Créditos: ESA.

La sonda Rosetta, que orbita a unos 20 kilómetros del cometa, pudo comunicarse con Philae durante 85 segundos, primer contacto desde que el modulo agotó sus baterías y entró en hibernación. Quedan 59 días para que el cometa alcance su punto más cercano al Sol en su órbita y estos días la actividad del cometa ha aumentado, lo que ha permitido que la sonda podido cargar un poco sus baterías gracias a sus paneles solares.

Philae de acuerdo al diagnóstico se encuentra en óptimas condiciones, funciona a 35 grados bajo cero y tiene a su disposición 24 vatios de energía, esta listo para entrar en operaciones. La señal de que había dejado de hibernar se recibió ayer en el centro de control de la Agencia Espacial Europea en Darmstadt, Alemania.

Los datos recibidos ayer muestran que Phillae ya había logrado despertar antes, pero en esa ocasión no pudo comunicarse con la Tierra a través de Rosetta. Los responsables de la misión estiman que en los próximos días se contacte nuevamente con la misión para tener un nuevo diagnóstico de la nave durante estos días.

Rosetta destaca por ser la primera misión que ha logrado aterrizar en un cometa. Su propósito es estudiar de forma directa a estos cuerpos formados con material primigenio del Universo y servirá para estudiar la evolución de esté. Cuando el 12 de noviembre logro aterrizar en el cometa la misión logro aportar 60 horas de información recopilada, pero al haber aterrizado en una zona oscura del cometa le fue imposible recargar sus baterías por lo que se inició su hibernación.

domingo, 31 de mayo de 2015

Una animación muestra 550 millones de años de evolución humana


El diseñador gráfico holandés Jurian Möller ha creado esta notable animación para ilustrar 550 millones años de evolución, incorporando fechas y las especies. La transición de anfibios al hombre moderno y viceversa se retrata en cuestión de segundos, elaborando una elaborada obra de la evolución humana. Es posible ser dueño de esta obra de ilustración adquiriendo el libro que reune cada imagen de la animación.

domingo, 24 de mayo de 2015

El mundo en un grano de arena: la asombrosa geometría de John Nash

John Forbes Nash Jr. murió trágicamente en un accidente automovilístico el 23 de mayo de este año. En vida tuvo justos y merecidos homenajes, quien se hiciera famoso por la biografía de Sylvia Nasar "Una mente maravillosa" y la posterior película basada en esta obra.
Superficies de este tipo son capaces de ser descrita, gracias al trabajo de Nash. Créditos: Proyecto Hevea.

Aunque mucho se ha dicho sobre el trabajo de Nash en la teoría de juegos, lo cierto es que poco se ha hablado de otros logros matemáticos de Nash. Además de la teoría de juegos, Nash trabajó en campos tan diversos como la geometría algebraica , topología, ecuaciones diferenciales parciales y la criptografía. Pero quizás lo más espectaculares resultados de Nash estuvieron en la geometría.

John Nash y la matemática pura


Una gran parte del trabajo de Nash estuvo en el campo de la geometría. Pero este tipo de geometría -la geometría diferencial- es muy diferente de la geometría aprendida en la escuela secundaria. No se trata de la trigonometría, como se encuentra en los libros de texto. Más bien, se trata de temas como superficies y curvatura.

Al igual que todos los matemáticos puros, Nash demostró teoremas: estados lógicos que son rigurosos, precisos y absolutamente ciertos, sin tolerancia para la vaguedad. El mundo de la matemática pura es austera y a menudo abstruso, pero sus pretensiones de verdad son eternas y absoluta.

Bueno, esa es la teoría, al menos. Los avances en las matemáticas puras juegan a menudo con los mismos límites de la comprensión humana. Se necesita tiempo, incluso para los que están en el campo, para comprender plenamente los nuevos desarrollos.

El trabajo de Nash era un caso extremo. Sus trabajos pueden ser presentados de forma caótica, difícil de seguir y sus enfoques a los problemas eran a menudo diferente a todo lo que había venido antes que él, embaucando a estudiantes como a expertos. Y su creatividad era de otro mundo.

Mientras que los argumentos matemáticos están fuertemente limitados por los rigurosos requisitos de la lógica, construcciones y métodos, Nash fue una excepción. Y en ningún otro campo como la geometría Nash encontró cabida.

Geometría de Nash

Si tomáramos una hoja de papel, podríamos doblarla, pero sin necesidad de digitalizar o arrugar, ¿qué formas se pueden obtener? No se puede hacer una esfera, o incluso una sección de una esfera, porque una esfera es curva, mientras que el papel esté plano.

Pero podemos hacer un cilindro. E incluso un cono, porque resulta, que a pesar de que un cilindro o un cono se ve curvado, es intrínsecamente plana. En un curso de introducción a geometría diferencial, se estudia esta curvatura intrínseca, y resulta que hay un montón de superficies planas.

Estas ideas han existido durante cientos de años antes de Nash, pero Nash las llevó mucho más lejos.

La incrustación del problema

Nash tomó la idea de "incrustar" una superficie: colocarla en el espacio sin fisuras, arrugas o cruzarse. Una incorporación que no altere la geometría intrínseca de la superficie es "isométrico". En otras palabras, las superficies anteriormente son "incrustaciones" isométricas del plano en el espacio tridimensional.

La pregunta incrustación isométrica se le puede pedir, no sólo para el plano, pero para cualquier superficie posible: Esferas, donas (que los matemáticos llaman toros para tratar de parecer respetable) y muchos otras.

Como resultado, hay superficies que están tan fuertemente curvados o se enredan que no se pueden incrustar en el espacio de 3 dimensiones en absoluto. De hecho, ni siquiera pueden ser incrustados en el espacio de 4 dimensiones.

Pero Nash demostró que cualquier superficie puede ser embebido en el espacio 17-dimensional. Dimensiones extra, lejos de hacer el problema aún más difícil, en realidad lo hacen más fácil -le da más espacio para integrar su superficie-. Más tarde, el trabajo de Nash fue mejorado por los demás, y ahora sabemos que cualquier superficie puede ser embebido en el espacio 5-dimensional.

Sin embargo, las superficies son solamente 2-dimensional. Y Nash estaba interesado en superficies de cualquier posible dimensión. Estos análogos de dimensiones superiores de superficies se conocen como "colectores".

Nash demostró que siempre se puede incrustar un colector en el espacio de una dimensión, sin distorsionar su geometría. Con este resultado trascendental, se resolvió el problema de incrustación isométrica.

La prueba de Nash para resolver el problema incrustación isométrica fue una sorpresa completa a gran parte de la comunidad matemática. Sus métodos eran revolucionarios. El gran matemático Mikhail Gromov dijo que el trabajo de Nash en el problema de la incrustación le parecía ser "tan convincente como el levantamiento de uno mismo por los pelos". Pero después de un gran esfuerzo, Gromov finalmente entendió la prueba: al final de un largo argumento de John, dijo Gromov, Nash "milagrosamente, te has podido levantar en el aire de los pelos".

Acción isométrica

Gromov pasó a desarrollar sus propias ideas, inspiradas en la obra de Nash. Escribió un libro -de renombre similar entre los matemáticos por su incomprensibilidad, al igual que el trabajo de Nash- en el que desarrolló un método llamado "integración convexa".

El método de Gromov tenía varias ventajas. Una es que es más fácil de hacer dibujos de una inmersión realizada con su método de integración convexa. Antes de Gromov, existían inmersiones isométricas y tenían maravillosas propiedades, pero fue un tiempo muy difícil tratando de visualizarlas, sobre todo porque a menudo estaban en dimensiones superiores.

En 2012, un equipo de matemáticos franceses produce gráficos por ordenador de inmersiones isométricas utilizando métodos de integración convexas de Gromov. Son extremadamente complejas, casi como fractales, pero suaves.

El mundo en un grano de arena

El trabajo de Nash sobre el problema de incrustación isométrica tiene muchas facetas y ha dado lugar a una enorme cantidad de investigaciones posteriores.

Un aspecto particularmente sorprendente es cómo se construyen las inmersiones isométricas. El trabajo de Nash, junto con la posterior obra de Nicolaas Kuiper , mostró que si quería incrustar isométricamente una superficie en el espacio de 3 dimensiones, es suficiente como para ser capaz de reducir su tamaño.

Si tomamos una incrustación "encogida" de su superficie - es decir, con todas las longitudes disminuidas - entonces Nash y Kuiper mostraron cómo se puede obtener una incrustación isométrica de su superficie con sólo ajustar su versión encogida un poco.

Esto suena ridículo. Por ejemplo, tomemos una esfera -como la superficie de una pelota de tenis- e imaginamos la contracción hasta tener un radio de apenas unos cuantos nanómetros. Nash y Kuiper muestran que "agitando" suficientemente la superficie (siempre sin problemas, sin arrugas o rasgaduras), podemos tener una copia isométrica de su pelota de tenis original, todo contenido dentro de este radio nanómetrico. Este tipo de "agitación" de la superficie se reprodujo en los gráficos de computadora del equipo francés.

El equipo francés consideró tomar un pedazo cuadrado de papel plano. Pegó la parte superior a la parte inferior, para conseguir un cilindro. Ahora pega el lado izquierdo al lado derecho. Si se piensa un poco, es posible que pueda ver que se obtiene una dona. Pero se encuentra que el papel está arrugado o distorsionado.

¿Se puede incrustar en el espacio de 3 dimensiones sin distorsión? Nash y Kuiper dicen "sí". Gromov dice "utilizando la integración convexa".

Pero el teorema matemático no sólo se aplica a las pelotas de tenis o las donas: el teorema es válido para cualquier colector de cualquier dimensión. Cualquier mundo puede estar contenida en un grano de arena.

¿Cómo lo hizo?

Nash tuvo una rara combinación de genio y dedicación. En su biografía de Nash, Sylvia Nasar detalla su formidable tenacidad y esfuerzo dedicado a trabajar en el problema.

Como es bien conocido, luego de ver la película, Nash llegó a creer en teorías de conspiración descabelladas que involucraban alienígenas y seres sobrenaturales, como resultado de su esquizofrenia. Cuando más tarde se le preguntó por qué, un científico muy inteligente, podría creer en esas cosas, él dijo que esas ideas "vinieron a mí de la misma manera que mis ideas matemáticas hicieron. Así que los tomé en serio".

Referencia:

sábado, 9 de mayo de 2015

New Horizons en búsqueda del contacto con Plutón

La sonda New Horizons, de la NASA, después de nueve años y dos meses de recorrido esta próxima a su encuentro con Plutón.

Visión del artista. Créditos: Johns Hopkins University Applied Physics Laboratory/Southwest Research Institute (JHUAPL/SwRI)
New Horizons ha viajado 32 unidades astrónomicas, (cada una equivalente a 149.5 millones de kilómetros), sí todo sigue como hasta ahora el próximo 14 de Julio hará contacto con Plutón , no frenará debido a que no cuenta con el combustible suficiente para ello, por lo que seguirá su recorrido y si la NASA obtiene el financiamiento esperado estudiará uno o dos objetos del Cinturón de Kuiper.

Propiamente se ha habilitado el sitio Simulation of the New Horizons Pluto flyby LORRI que irá recolectando imágenes en un primer periodo que va desde el 12 al 20 de julio, luego será hasta septiembre cuando serán recibidas las siguientes imágenes.

La misión se estima produzca cerca de 140 Gb de información durante los seis meses que estudie Plutón y tardará al menos un año en enviar la información obtenida a la Tierra.

New Horizons cuenta con siete instrumentos que usarán para fotografiar a Plutón y sus lunas, medir la composición y actividad de la atmosferá además de medir el viento solar a esa distancia del Sol.

Puede seguirse su posición en tiempo real en el sitio New Horizons.

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