lunes, 23 de mayo de 2011

En una selva de América del Sur, lejos de los círculos de tráfico, plazas de la ciudad y estructuras como el Pentágono, persiste el corazón de la geometría.

Los pobladores que pertenecen a un grupo de la Amazonía llamado mundurucú captan de forma intuitivamente los principios geométricos abstractos pese a no tener una educación formal de las matemáticas, dice el psicólogo Véronique Izard, de la Université Paris Descartes, y sus colegas.

Personas de la tribu Mundurucú de entre 7 a 13 años de edad demuestran de manera firme la comprensión de las propiedades de puntos, líneas y superficies que los adultos y los niños de la escuela en los Estados Unidos y Francia conocen, el equipo de Izard informa de su estudio en Proceedings of the National Academy of Sciences.

Niños en EE.UU. entre las edades de 5 y 7 parcialmente entienden el espacio geométrico, pero no con la misma medida que los niños mayores y adultos, agregan los investigadores.

Estos resultados sugieren dos posibles vías para el conocimiento geométrico. "La primera indica que cualquier conocimiento sobre geometría es innato, pero no aparece hasta alrededor de los 7 años de edad o la geometría que se aprende, debe ser adquirida sobre la base de la experiencia general con el espacio, tales como la forma en que nuestros cuerpos se mueven", añade Izard.

Ambas posibilidades son un rompecabezas, añade. Si la geometría se basa en un mecanismo cerebral innato, no está claro cómo este sistema neuronal genera nociones abstractas acerca de los fenómenos tales como las superficies infinitas y por qué este sistema no es totalmente comprendido hasta los 7 años de edad. Si la geometría depende de años de aprendizaje espacial, no se sabe cómo la gente transformar la experiencia del mundo real en conceptos abstractos geométricos -tales como las líneas que se extienden por siempre o el perfecto ángulo recto- que un habitante de la selva nunca se encuentra en el mundo natural.

En cualquier caso, los conocimientos descubiertos de los mundurucú en geometría abstracta contrastan con la obtenidos en el pasado por el grupo Izard que estos pobladores amazónicos no pueden añadir o manipular los números de más de cinco. La geometría puede tener una base evolutiva más firme en el cerebro que la aritmética, añade un neuropsicólogo cognitivo Brian Butterworth, del University College de Londres.

"Si es así, esto apoyaría los recientes hallazgos de que las personas que no logran aprender aritmética, o cálculo, todavía pueden ser buenos en geometría", considera Butterworth.

El filósofo Emanuel Kant propuso en 1781 que las personas poseen una innata intuición geométrica del espacio. El grupo de investigadores dirigidos por Izard simpatiza con esa opinión. El coautor del estudio y psicólogo de la Universidad de Harvard Elizabeth Spelke sostiene que la evolución ha dotado a las personas con "conocimiento básico" sobre diversos ámbitos, incluido el espacio físico.

Otros psicólogos, como Nora Newcombe, de la Universidad de Temple en Filadelfia, se refiere a las primeras experiencias en el movimiento del propio cuerpo a través del espacio, que actúan sobre los objetos y la observación de las consecuencias de acciones como algo fundamental para el conocimiento espacial y geométrico. El equipo de Izard hace hincapié en la geometría innata en el aprendizaje espacial en el nuevo documento, agrega Newcombe.

Izard reconoce el entusiasmo inicial de su grupo sobre las ideas de la tribu mundurucú acerca de la geometría que apoya Spelke en ideas sobre el conocimiento básico. Entre 2006 y 2007, Izard y coautor del estudio, Pierre Pica, de la Université Paris 8 estudiaron a 22 adultos y ocho niños de tres aldeas mundurucú situadas a más de 100 km aguas arriba de cualquier otro asentamiento.

Izard y Pica primero probaron el conocimiento de las líneas rectas. Los participantes vieron imágenes de planos de dos dimensiones y esferas tridimensionales en una pantalla de computadora, que los investigadores describieron como mundos imaginarios. Puntos situados en las superficies de los planos y esferas corresponden a los pueblos que estaban conectadas por caminos rectos.

Los voluntarios respondieron a 21 preguntas, tales como "¿Puede haber más de dos líneas dibujadas a través de un punto?" Y "¿Puede una línea cruzar a otra línea?" Ilustraciones de un plano o una esfera aparecían con cada pregunta para describir el problema visual .

Los aldeanos Mundurucú respondieron a muchas preguntas correctamente de lo que cabría esperar por azar. La precisión llegó a más del 90 por ciento en respuesta a las preguntas geométricas sobre un mundo plano y más del 70 por ciento de preguntas sobre un mundo esférico. En ambos reinos imaginarios, alrededor del 90 por ciento de los aldeanos estuvieron de acuerdo en la existencia de líneas paralelas - líneas infinitas que nunca se cruzan-.

A continuación, Izard y Pica probaron sus conocimientos sobre triángulos. Los voluntarios volvieron a ver un plano y una esfera. En cada ejemplo, un par de puntos representaban dos pueblos. Dos flechas que salen de cada punto formaban ángulos, con flechas de la parte inferior que designan un camino recto entre los pueblos y una flecha apuntando hacia arriba un tercer pueblo, invisible que completaba una forma triangular.

Los participantes estimaron la ubicación del tercer pueblo, señalando en la pantalla. Los habitantes de Mundurucú luego midieron el ángulo de caminos que conectaban el pueblo invisible a los pueblos visibles. En algunos casos, los Mundurucú reproducían los ángulos con las manos en forma de V, que un experimentador mide con un dispositivo especial. En otros ensayos, los pobladores utilizan un dispositivo de medición propio para formar ángulos que faltan.

El promedio de las estimaciones para los ángulos ausentes en las superficies planas, sumados a las medidas de los dos ángulos visibles, llegaba a solo 5 grados restantes de 180, la suma constante de los ángulos en triángulos. Las estimaciones promedio de ángulos para superficies esféricas, sumado a los ángulos existentes, supera la suma constante de 9 grados a 22 grados.

En las pruebas de la misma línea y el triángulo, 35 adultos de los EE.UU. y ocho niños de la escuela francesa lograban un desempeño comparable al de los mundurucú.

El equipo de Izard sospecha que personas de cinco a siete años en EE.UU. muestran similares puntos de vista geométricos, contando con el apoyo inequívoco de los conocimientos básicos de los conceptos sobre el espacio. Para sorpresa de los científicos, 52 niños en este rango de edad tuvieron una prueba mejor que en las pruebas de la línea y el triángulo, pero estaban muy por debajo de las marcas establecidas por los niños mayores y adultos.

En particular, los niños más pequeños tuvieron dificultades teniendo en cuenta el espacio esférico al pensar en las relaciones entre las líneas y el tamaño de los desaparecidos ángulos en triángulos.

Izard y sus colegas están investigando el desarrollo de los conocimientos geométricos en jóvenes de EE.UU. y franceses durante los primeros años de vida.

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